高考问答直播网站网址获取:学生小刚高三急需您的帮助二面角2，明天用啊谢谢
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 02:43:40
题：已知RT三角形ABC的斜边AB在平面α丙，
AC，BC分别与α成30º45º角，
则α与三角形ABC所成的二面角的大小为？？？？？？？？？
谢谢老师，能让学生明白就行。
AC，BC分别与α成30º45º角，
则α与三角形ABC所成的二面角的大小为？？？？？？？？？
谢谢老师，能让学生明白就行。
有这样一个貌似定理也不晓得是公理的东西
就是二面角的大小可以由三角形和对应的投射三角形的面积之比来刻画
你先想像一下一个普通的二面角的样子
上面一个三角形，下面一个投射三角形，最普通的样子就是有一条边正好是公共线
然后可以发现二面角的余弦值恰好是下面的投射三角形的面积比上上面的三角形的面积
这个定理在这道题目里面也适用
因为是直角三角形可以假设两条直角边是ab，那么直角三角形的面积就是0.5ab，而利用那个度数30跟45分别可以求出该三角形的投射三角形的两条直角边长，分别是二分之根号三a和二分之根号2b，于是投射三角形的面积也可求，为八分之根号六ab
于是cos r =四分之根号六
晕，做到这里发现题目看错了……
这题不是很简单嘛……
过C做平面的垂线CD，连接DA，DB，可以知道角CAD=30，CBD=45，，如果上面那么复杂的你看懂了，下面应该知道怎么做了吧
实在不行就用老办法，过D点做AB的垂线DE，连接CE，角CED就是我们要求的二面角的平面角。