高考问答thread wait 1000:一卷纸,已知直径和纸张的厚度,能算出其总长度吗?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 01:22:42
精确的不容易，但是可以用近似法或者求导的方式。
例如可以近似的看成纸张是一个个的同心圆组成。假设纸卷的直径是2a，纸张的厚度是b。则（假设中间没有支撑物，有的话必须再增加一个参数）：
同心圆的个数：a/b张。
每一个同心圆的直径分别为：2*PI*a，2*PI*(a-b), 2*PI*(a-2b), … ，2*PI*[a-(a/b-2)b], 2*PI*[a-(a/b-1)b], 2*PI*(a-a)。
这又变成等差数列求和了，你就会了吧？
当然这也只是一种近似的方法（而且在计算周长的时候必然要忽略纸张的厚度）。
求导的方法比较复杂，就不写了。
精确的算是不能的。
因为你不知道中间的支撑物的直径
能，很麻烦，有空好好算吧。