高考问答在线倒计时秒表:初二的数学天才们帮帮忙啊!!!!!!!!!(急~~~~~~~~~~~~)
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 18:30:59
方程1/(x+1)-1/x=1/(x-2)-1/(x-3)的解为x=1;
方程1/x-1/(x-1)=1/(x-3)-1/(x-4)的解为x=2;
方程1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)-1/(x-5)的解为x=3;
......
(1)请观察上面的方程的解的特征,写出能反映上述方程的一般规律的方程,并写出这个方程的解.
(2)根据(1)中所得的结论,写出一个解为x=-5的分式方程.
方程1/x-1/(x-1)=1/(x-3)-1/(x-4)的解为x=2;
方程1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)-1/(x-5)的解为x=3;
......
(1)请观察上面的方程的解的特征,写出能反映上述方程的一般规律的方程,并写出这个方程的解.
(2)根据(1)中所得的结论,写出一个解为x=-5的分式方程.
写个详细点的：
(1)
由左边、右边的分式得，在第N个分式中
第一项的分母为x+1-(n-1)=x+2-n
第二项的分母为x-(n-1)=x+1-n
第三项的分母为x-2-(n-1)=x-1-n
第四项的分母为x-3-(n-1)=x-2-n
注意：n为整数（n∈Z)
所以 一般规律即为：
1/(x+2-n)-1/(x+1-n)=1/(x-1-n)-1/(x-2-n)
解为x=n
(2)因为x=n x=-5
所以把n=-5代入得
1/(x+7)-1/(x+6)=1/(x+4)-1/(x+3)
1/(x-a+2)-1/(x-a+1)=1/(x-a-1)-1/(x-a-2)的解为x=a
1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7)的解为x=5
(1)
这几个方程的解代入后，方程左边第一项是1/2，第二项是-1/1；方程右边第一项是1/（-1），第二项是-1/（-2）
因此第n个方程为
1/[x-(n-2)]-1/[x-(n-1)]=1/[x-(n+1)]-1/[x-(n+2)]
解是x=n.
(2)
方程1/(x+7)-1/(x+6)=1/(x+4)-1/(x+3)
1/(X-N+2)-1/(X-N+1)=1/(X-N-1)-1/(X-N-2), 解为X=N
N为整数
对于第2问就把N=-5代进第一问求出的方程就可以了
1/(x+7)-1/(x+6)=1/(x+4)-1/(x+3)
方程1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7)的解为x=5
我不是初二的，能帮忙吗？