高考问答奉贤海湾森林公园饭店:观察下列各式：15n²＝225 25²＝625 35²＝1225……
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 06:54:06
个位数字是5的两位数平方后，末尾两个数有什么规律？为什么？
末尾数是5的数字的平方，它的值可以这样算
n5的平方=100 n (n+1)+25
譬如
15的平方=100 x 1 x（1+1）+25=225
25的平方=100 x 2 x（2+1)+25=625
35的平方=100 x 3 x (3+1)+25=1225
45的平方=100 x 4 x（4+1）+25=2025
55的平方 65的平方 …… 都一样
：）
结果的末两位都是25
这是典型的速算方法：
(10n+5)²=100n(n+1)+25
比如：
25²＝100×2×（2＋1）+25＝100×2×3+25＝600+25＝625
145²＝100×14×（14+1）+25＝100×14×15+25＝21000+25＝21025
……
5n²末尾两个数25
(n5)的平方就是n*(n+1)25
如(35)的平方就是3*4 25=1225
(75)的平方就是7*8 25=5625
(85)的平方就是8*9 25=7225