大登殿河北梆子:已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/07 14:30:34

要详细步骤啊!!

设圆心角的度数为n，半径为r
则弧长等于n派r/180，周长等于2r+（n派r/180)=30
所以弧长等于30-2r
面积等于n派r方/360=（n派r/180）*（r/2）=（30-2r）r/2=-r方+15r 在运用函数思想，把面积当作一个开口向下的抛物线，面积的最大值就是该抛物线的顶点所对应的纵坐标的值，同样也可以找到顶点的横坐标，即r
我帮你解得r的最大值为7.5，代入周长所在等式，可解得n=5400/（7派）

设当半径为r时，面积最大，则弧长为30-2r，s=1/2*r*(30-2r)=15r-r2此函数是开口向下的抛物先，两交点是0和15，所以当r为7.5时，有最大值，为56.25

30=L+2r,L=θr,S=θrr/2 (rr是r的平方）后面用高一数学下册的知识就行了

以上回答都对，hermione78的答案n=5400/（7派）不好，有可能是弧度制！圆心角应等于30-2r除以r（其中r=7.5）

在同样的周长圆的面积最大
所以半径为30/（2*3.14）角为360 面积为71.6560508

已知扇形的周长为30,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少已知一个扇形的周长为C，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形面积最大？最大为多少? 已知一个扇形的周长为C，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形面积最大？最大为多少? 一个圆和一个扇形的半径相等.已知圆的面积是30平方厘米,扇形的圆心角是72度.求扇形的面积.列算式一个扇形的周长为定值l ，问当它的圆心角θ取何值时，此扇形的面积最大，最大值是多少一个扇形的圆心角是60度，半径是12厘米。求这个扇形的周长。一个圆的周长为定值L，问当它的圆心角θ取何值时，次扇形的面积最大，最大是多少？一个扇形半径和一个圆的半径,面积比2:5扇形的圆心角一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大? 扇形的周长为L,扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数是多少?