高考问答魔兽世界荣誉等级威望:数学题:某地产
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:40:11
某地产开发公司计划建A,B两种户型的住房80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本,售价如下;
| A | B
--------------|------|------
成本(万元/套) | 25 | 28
售价(万元/套) | 30 | 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
(2)该公司如何建房获得利润最大？
(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套 A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
(注：利润=售价-成本)
| A | B
--------------|------|------
成本(万元/套) | 25 | 28
售价(万元/套) | 30 | 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
(2)该公司如何建房获得利润最大？
(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套 A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
(注：利润=售价-成本)
1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套.
由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096.
48≤x≤50.
∵x取非负整数，∴x为48，49，50.
∴有三种建房方案：
A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型3套.
(2)设该公司建房获得利润W(万元).
由题意知W=5x+6(80-x)=480-x，
∴当x=48时，W最大=432(万元)，
即A型住房48套，B型住房32套得利润最大.
(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)
=480+(a-1)x.
∴当0＜a＜1时，x=48，W最大，
即A型住房建48套，B型住房建32套.
当a=1时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等.()
当a＞1时，x=50，W最大，
即A型住房建50套，B型住房建30套.