高考问答亚特兰蒂斯酒店有几个:初一数学提高题目（高手进）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 21:32:34
求证：如果两个三角形的两条边和第三条边的中线对应相等，那么这两个三角形全等。
求助各位大吓~
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把两个三角形补成平行四边形,再证明该四边形中另一对三角形全等得角相等即可证全等!
因为三角形两边相等，所以三角形的底角相等。又因为其中线在第三条边上，所以第三条边的两条线段相等，再用（SAS）便可求出。
在中线边上添条高．
把两个三角形补成平行四边形,再证明该四边形中另一对三角形全等得角相等即可证全等
设三角形为ABC、A'B'C'，中线分别为AM、A'M'，其中AB=A'B',AC=A'C',AM=A'M'。分别延长中线AM,A'M'到D、D'使得AM=MD,A'M'=M'D'，连DC,D'C'。
因为BM=CM,AM=MD,所以AB//且＝CD，同理A'B'=C'D'，因为AB=A'B',所以CD=C'D',因为AD=2AM,A'D'=2A'M',AM=A'M',所以AD=A'D',又因为AC=A'C',CD=C'D'，所以三角形ADC全等于A'D'C'，所以角DAC=D'A'C',又由角ADC=A'D'C'得角DAB=D'A'B',所以角BAC=B'A'C',又因为AB=A'B',AC=A'C'，所以三角形ABC全等于A'B'C'。