高考问答奥奇传说暗影大帝:A question
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 03:23:53
1/1*4 + 1/4*7 + 1/7*10 + 1/10*13. 此为一道小学五年级简算题，我想叔叔阿姨们、哥哥姐姐们应该会做吧 如果满意可增加悬赏分数。 此题急用！！！请列出过程和结果.
原式=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13)
=1/3(1-1/13)
=4/13
1÷1*4+1÷4*7+1÷7*10+1÷10*13
=4+0.25*7+七分之一*10+0.1*13
=4+1.75+七分之十+1.3
=7.05+七分之十
=七又140分之7+140分之200
=7又140分之207
自己约分
解:1/1×4＋1/4×7＋1/7×10＋1/10×13
=1/3 × （1-1/4+1/4 - 1/7+1/7 - 1/10+|1/10 -1/13）
=1/3 × （1-1/13）
=1/3 × 12/13
=4/13
总结：仔细观察分母上相乘的数，后一个数比前一个数大
3，它们时成等差数列的，公式：N=3n-2
当n=1时,N=1
当n=2时，N=4
当n=3时，N=7
当n=4时，N=10
当n=5时，N=13
可得出公式：（3n-2)(3n-2+3)=(3n-1)(3n+1)=1/3 × （1/3n-1 -1/3n+1)
(1-1/4+1/4-1/7+1/7....-1/10+1/10-1/13)/3=4/13