高考问答北京语言大学语言培训:初二``因式分解 帮帮忙
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 20:06:29
1. (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=.......?
2.(1-1/(2^2))(1-1/(3^2))(1-1/(3^2))...(1-1/(10^2))
主要是第一题```过程和结果```第二题如果过程好我再加分
2.(1-1/(2^2))(1-1/(3^2))(1-1/(3^2))...(1-1/(10^2))
主要是第一题```过程和结果```第二题如果过程好我再加分
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=(x^2+8x+7+5)(x^2+8x+7+3)
=(x^2+8x+12)(x^2+8x+10)
[1-1/(2^2)][1-1/(3^2)][1-1/(4^2)]...[1-1/(10^2)]
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3) ...(1+1/10)(1-1/10)
=3/2*1/2*4/3*2/3...11/10*9/10
=(3/2*4/3*5/4...10/9*11/10)*(1/2*2/3*3/4...8/9*9/10)
=11/2*1/10
=11/20
结果是：(x+2)*(x+6)*(x^2+8*x+10)
（展开为：x^4+16*x^3+86*x^2+176*x+120）
用数学工具MATLAB解的，呵呵