pokka sapporo 柠檬水:已知x+x^-1＝13，求x^4+x^-4的个位数字？

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 15:37:24

x+1/x=13
(x+1/x)^2=169
x^2+2+1/x^2=169
x^2+1/x^2=167
(x^2+1/x^2)^2=167*167
x^4+2+1/x^4=167*167
x^4+1/x^4=167*167-2

个位数是7*7-2=7

x^4+x^-4=(x+x^-1)^4-4(x^2+x^-2)-4=27889
x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2=167
代入计算

已知x+x^-1＝13，求x^4+x^-4的个位数字？ 已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求：f '(1)= ? 已知X/(X^2-X+1)=7,求X^2/(X^4+X^2+1)的值 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值 已知x^2-5x-2=0.求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值 已知：(x-1)(x-1)+(3x+2)(3x+2)=(4x+1)(4x+1),试求（x-1)(3x+2) 已知 x² - 3x + 1,求 x^4 + 1/x^4