塑料包装网:进制数到底怎么换算？

（一）、二进制、八进制、十六进制转化为十进制

任一m进制均可表示为十进制： (对不起,公式写不上去,自己对照下面的例子吧)
(102.57)10=1×102+0×101+2×100+5×10-1+7×10-2

1、二进制与十进制的转换

例：(1101)2=1101B=1×23+1×22+0×21+1×20=13D=(13)10

(107)10=107D=(1101011)2=1101011B

107÷2=53余 1

53÷2=26余 1

26÷2=13余 0

13÷2=6余 1

6÷2=3余 0

3÷2=1余 1

1÷2=0余 1
(结果为:1101011, 整数部分从低到高取值,也就是从下往上取值..取的是余数.)

(10.01)2=1×21+1×2-2=(2.45)10

(3.57)10=(11.1001)2

3÷2=1余 1

1÷2=0余 1
(整数部分从低到高取值,取余数,小数部分从高到低取值,去整数.)
0.57×22=1.14 1
0.14×2=0.28 0

0.28×2=0.56 0

0.56×2=1.12 1

(结果为: .1001 ,小数部分从高到低取值,取计算的结果的整数部分来构成小数.其他进制之间的转换也一样)

2、八进制与十进制的转换

例：(467)8=467O=4×82+6×81+7×80=(311)10=311D

(165)10=165D=(245)8=245O

165÷8=20余 5

20÷8=2余 4

2÷8=0余 2

(13.7)8=1×81+3×80+7×8-1=(11.725)10=11.725D

(21.46)10=21.46D=(25.353)8=25.353O

21÷8=2余 5 0.46×8=3.68 3

2÷8=0余 2 0.68×8=5.44 5

0.44×8=3.52 3

3、十六进制与十进制的转换

例：(1A.AF)16=1×161+A×160+A×16-1+F×16-2=(26.68)10=26.68D

(792.201)10=792.201D=(31C.3374)16=31C.3374H

792÷16=49余 12 0.201×16=3.216 3

49÷16=3余 1 0.216×16=3.456 3

3÷16=0余 3 0.456×16=7.294 7

0.296×16=4.737 4

4、二进制与八进制的转换

例：(1011.0101)2=(001011.010100)2=(13.24)8

(46.7)8=(100110.111)2

5、二进制与十六进制的转换

例：(10010.01)2=(00010010.0100)2=(12.4)16

(79B.FC)16=(11110011011.111111)2

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（二）、二、八、十六进制之间的转换

二进制数与八进制数间的转换

由于八进制的基数R = 8 =23，必须用三位二进制数来构成一位八进制数码，因此采用分组对应转换法。

转换方法：将二进制数转换成八进制数时，首先从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别

在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。反之，则可将八进

数转换成二进制数。

例：(1011.0101)2=(001011.010100)2=(13.24)8

(46.7)8=(100110.111)2

二进制数和十六进制数间的转换

转换方法：与上述相仿，由于十六进制基数R=16=24，故必须用四位二进制数构成一位十六进制数码（见表1-1），同样采用分组对应转换

法，所不同的是此时每四位为一组，不足四位同样用“0”补足。

例：(10010.01)2=(00010010.0100)2=(12.4)16

(79B.FC)16=(11110011011.111111)2