冯提莫热舞:100元100鸡问题(小学5年级)

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/06/23 13:09:41
用100元钱买100只鸡,公鸡5元一只、母鸡3元一只、小鸡1元三只,问公鸡、母鸡、小鸡各几何?
用小学5年级的知识解答

公鸡8只 母鸡11只 小鸡81只
设公鸡有X只,母鸡有Y只,小鸡有Z只,则可得方程:
5X+3Y+Z/3=100 A
X+Y+Z=100 B
3A-B得
7X+4Y=100
这个方程是多解方程,由方程可知X必定为偶数,设X=2,4,6,8,10,12,14,分别代入,可知X=4,8,12时符合方程和实际情况,故这题有三解,分别是
X=4,Y=18,Z=78
X=8,Y=11,Z=81
X=12,Y=4,Z=84

???

公鸡X只,母鸡Y只,小鸡Z只,依题意得
X+Y+Z=100
5X+3Y+1/3Z=100
解之得
X=12
Y=4
Z=84

公鸡X只,母鸡Y只,小鸡Z只,依题意得
X+Y+Z=100
5X+3Y+1/3Z=100
解之得
X=12
Y=4
Z=84

公鸡8只 母鸡11只 小鸡81只

设公鸡x只、母鸡y只、小鸡(100-x-y)只
所以5x+3y+(100-x-y)/3=100
7x+4y=100
所以100-(x+y)是三的倍数,x是4的倍数25-y是7倍数,所以y=4,11,18,25
…………
…………
故这题有三解,分别是
X=4,Y=18,Z=78
X=8,Y=11,Z=81
X=12,Y=4,Z=84