伊尔施机场 图片:一道数学趣味题

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/06/23 13:11:58
谁是真正的罪犯?
审判员要从甲.乙.丙.丁四个嫌疑犯中找出一个真正的罪犯来,他已经知道四个人中真正的罪犯只有一个,而且这些嫌疑犯在回答问题时要么完全讲真话,要么完全讲假话.现在,四个嫌疑犯的回答是:
甲:"乙不是罪犯,丁才是罪犯."
乙:"我不是罪犯,丙才是罪犯."
丙:"我不是罪犯,乙才是罪犯."
丁:"乙不是罪犯,甲才是罪犯."
请人帮助审判员从中找出真正的罪犯来.

(请知道的朋友,把原因详细说出来.) 谢谢.~

甲:"乙不是罪犯,丁才是罪犯."
乙:"我不是罪犯,丙才是罪犯."
丙:"我不是罪犯,乙才是罪犯."
丁:"乙不是罪犯,甲才是罪犯."
首先看乙和丙的两句话.如果这两个都不是罪犯那么他们说的话就全是真话.但罪犯只有一个而他们各自指出的罪犯又不相同.所以他们两位有一位是说了假话的.如果说了假话.就自然是罪犯了.
现在再看甲和丁所说的后半句都是指出甲丁是罪犯,即然已经知道甲丁不是罪犯,那么甲丁说的自然都是假话.
已知甲丁说的是假话.那么他们都说的乙不是罪犯自然是假的.
所以乙才是罪犯.

假设甲说的全是真话,丁是罪犯,那么乙不是罪犯,乙说的也是真话,丙是罪犯,矛盾。所以甲说的全是假话。所以最终乙是罪犯。
如需验证,只需向下继续假设“××说的全是真话”推理验证。

若甲真,乙也真,则二者矛盾(因为丙和丁不可能同时为罪犯),不妨设乙假,此时,甲为真,乙为假,则可推出乙是罪犯,那么此时丙为真,再看丁的话,说:"乙不是罪犯,甲才是罪犯.”显然是错误的,所以丁也是罪犯,此时乙和丁同时为罪犯,矛盾,所以这种假设不成立。用同样方法可推出丙为罪犯。

若甲真,乙也真,则二者矛盾(因为丙和丁不可能同时为罪犯),不妨设乙假,此时,甲为真,乙为假,则可推出乙是罪犯,那么此时丙为真,再看丁的话,说:"乙不是罪犯,甲才是罪犯.”显然是错误的,所以丁也是罪犯,此时乙和丁同时为罪犯,矛盾,所以这种假设不成立。用同样方法可推出丙为罪犯。

甲才是罪犯."

甲才是罪犯