高考问答骁龙810破温控:分解因式
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:09:53
1.m^5+m+1
2.ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
2.ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
1.m^5+m+1
=m^5+m^4+m^3+m^2+m+1-m^4-m^3-m^2
=m^3(m^2+m+1)+1(m^2+m+1)-m^2(m^2+m+1)
=(m^3-m^2+1)(m^2+m+1)
2.这是一个轮换对称式，根据因式定理，当a=b,b=c或a=c时，原式=0，所以(a-b),(b-c),(c-a)分别为三个因式。因为这是一个三次轮换式，所以只有三个因式。设原式=k(a-b)(b-c)(c-a)，带入原式，得k=1。所以ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)=(a-b)(b-c)(c-a)
你够笨
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=b[a^2-ab+bc-c^2]+ac(c-a)
=b[(a+c)(a-c)+b(c-a)]+ac(c-a)
=b(a-c)(a+c-b)+ac(c-a)
=(a-c)(ab+bc-b^2+ac)
=(a-c)(a-b)(b-c)解题时注意对称性