高考问答伏翼是什么意思:关于数学极限 天才 come here
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 15:32:46
lim(n^2(m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)))的值是多少 讲述一下思路 谢谢！！
n→∞
n→∞
m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)
=[1/n-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+2)]+....+[1/n-1/(n+m)]
=1/[n(n+1)]+2/[n(n+2)]+...+m/[n(n+m)]
所以当n→∞时
lim(n^2(m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)))
=lim{n^2/[n(n+1)]+2n^2/[n(n+2)]+...+m×n^2/[n(n+m)]}
=1+2+...+m
你好像少写了点东西，是n趋近于无穷还是m趋近于无穷，lim下面应该有的
m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)→1/n
lim(n^2*(1/n))=limn→∞
原式=(m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m))/(1/n^2);分母是分子的高阶无穷小,所以原式->无穷大.
m/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/(n+m)→1/n
lim(n^2*(1/n))=limn→∞