高考问答出版策划方案:maths ask
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 02:11:03
已知a-b=4,ab+c2(c的平方)+4=0,则a+b=多少?
ab+c^2+4=0
a-b=4
a^2-2ab+b^2=16
ab=-c^2-4
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=16+4(-c^2-4)=-4c^2
由于题目有意义，任意实数的平方大于等于0，因此可知
-4c^2=0
所以a+b=0
ab+c^2+4=0
a-b=4
a^2-2ab+b^2=16
ab=-c^2-4
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=16+4(-c^2-4)=-4c^2
由于题目有意义，任意实数的平方大于等于0，因此可知
-4c^2=0
所以a+b=0
or
4ab+4c^2+16=0,且(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=16
所以两式相加：a^2-2ab+b^2+4ab+4c^2+16=16
即 a^2+2ab+b^2+4c^2=0
(a+b)^2+4c^2=0
因为完全平方数都是非负数，所以只能：
a+b=0,c=0
4ab+4c^2+16=0,且(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=16
所以两式相加：a^2-2ab+b^2+4ab+4c^2+16=16
即 a^2+2ab+b^2+4c^2=0
(a+b)^2+4c^2=0
因为完全平方数都是非负数，所以只能：
a+b=0,c=0