沈阳食品机械批发市场:数学题一则 蛮难

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 17:11:11
1. 已知a、b、c是三角形三边的长，试化简
绝对值b+a-c绝对值+绝对值b-c-a绝对值+绝对值c-a-b绝对值

2.用长度相等的100根火柴棒首位相接，摆成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足条件的三角形各边所用火柴棒的根数。

以上两题 均需理由及步骤！

1.a、b、c是三角形三边的长
a+b>c,a+c>b,b+c>a

│b+a-c│+│b-c-a│+│c-a-b│
=b+a-c+c+a-b+a+b-c
=3a+b-c

2.设最小边用火柴x根，最大边用火柴3x根，第三边用火柴100-4x根
3x>100-4x
3x+x>100-4x
3x+100-4x>x
x+100-4x>3x
解不等式组
x>100/7
x>12.5
x<50
x<50/3
所以100/7<x<50/3
x=15,三边为15,40,45
x=16,三边为16,36,48

这有何难，请看楼下我的助手的解答！呵呵

呵，助手让你失望了

1.由两边之和大于第三边。有原式=b+a-c+c+a-b+a+b-c=3a+b-c
2.a+b+c=100;
b+c>a
a=3b
有a=48 b=16 c=36

1,原始=a+b-c+a+c-b+a+b-c=3a+b-c(三角形两边之和大于第3边)

2,x+3x+y=100 , x+y大于3x 且有y小于3x

即可得到X在15到17之间
有（15,40,45）,(16,36,48)一共两组

=b+a-c+c+a-b+a+b-c=3a+b-c
两边之和大于第三边 两边之差小于第三边

a+b+c=100
c=3a
4a+b=100
且2a<b<4a
所以16 48 36

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