世界上最大的河蚌图片:设f(x+1)为奇函数则f(x+1)= -f(-x+1)还是-f(-x-1) ?

f(x+1)的自变量是x.
所以f(x+1)=-f(-x+1)
比如说：
设：f(x+1)=x+1
f(x+1)=x+1关于原点对称的方程为
y=x-1
-f(-x+1)=-(-x+1)=x-1
所以f(x+1)= -f(-x+1）

解：设f(x+1)=tx（t≠0）
∵f(x+1)为奇函数
∴设f(x+1)=tx是符合条件的
设x+1=m，x=m-1
用换元法得：
f（m）=tm-t
∴f（x）=tx-t
∴ -f(-x+1)=-[t（1-x）-t]
=tx=f(x+1)
∵f(-x+1)=t（1-x）-t=-tx≠tx=f(x+1)
∴f(x+1)= -f(-x+1）
方法总结：对于没有给出解析式的函数，再求解关于它的问题时，可以设一个符合条件的函数，根据所设函数的性质去分析，特别是选折题和填空题。另外，给出函数的其他形式求函数的一般式用换元法解。

f(x+1)= -f(-x-1)是错误的！
你们不能死套公式f(x)=-f(-x)
要知道f（x+1)的自变量是x，可令f(x+1)=g(x),
g(x)=-g(-x),那么f(x+1)=-f（-x+1)

如果f(x+1)的自变量是x+1 的话那么可令u=x+1
有f(x+1)=f(u),即u为自变量，可套用公式f(x)=-f(-x)
得f(u)=-f(-u)
有f(x+1)= -f(-x-1)

f(x+1)=-f(-x-1)
设x+1=t x=t-1
f(t)=-f(-t)
f(-x-1)=f(-t+1-1)=f(-t)=-f(t)
所以f(x+1)=-f(-x-1)

f(x+1)的自变量是x.
所以f(x+1)=-f(-x+1)
比如说：
设：f(x+1)=x+1
f(x+1)=x+1关于原点对称的方程为
y=x-1
-f(-x+1)=-(-x+1)=x-1
所以f(x+1)= -f(-x+1）

f(x+1)= -f(-x-1)是错误的！
你们不能死套公式f(x)=-f(-x)
要知道f（x+1)的自变量是x，可令f(x+1)=g(x),
g(x)=-g(-x),那么f(x+1)=-f（-x+1)

如果f(x+1)的自变量是x+1 的话那么可令u=x+1
有f(x+1)=f(u),即u为自变量，可套用公式f(x)=-f(-x)
得f(u)=-f(-u)
有f(x+1)= -f(-x-1)

总结：对于复合函数求其关于原点对称的函数问题，应当找准其自变量，不同的自变量就有不同的对称函数，套用公式时应将负号加在自变量之前.

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