大脑胡思乱想停不下来:立体几何解答题1，非常急

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 10:42:44
平面α‖平面β,AB、CD是两条异面直线,M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β。
求证：MN‖平面α

望高手给予解答，请写清步骤，非常着急，谢谢！

过A点作CD的平行线，交平面β于E,连结AE,DE,
取AE的中点F,连结FN,FM
可知FN‖BD,FM‖BE,
所以平面FMN‖平面β，
所以MN‖平面β
即MN‖平面α

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