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来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 15:41:11
正方形ABCD，连接BD，AD的中点为E，分别连接BE,EC.EC交BD于F，连接AF,求证：AF垂至于BE.

证明:因为AB=BC,角ABF=角CBF=45度,BF=BF,所以三角形ABF全等于三角形CBF,所以角FAB=角FCB
因为角FCB=角DEC=角AEB 所以角FAB=角AEB
因为角FAB+角DAF=直角=90度,所以角AEB+角DAF=90度
所以角EGA=90度(假设AE和EB相交于G点),所以AF垂至于BE.

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