高考问答马陆学美甲:证明多边形的内角和 外角和
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 23:45:14
请问怎样证明多边形的内角和等于180*(n-2)
多边形的外角和等于360度
麻烦详细点~
多边形的外角和等于360度
麻烦详细点~
3角180形算已知吧
您从多边形一个顶点向除了相邻的那两个的其他的做连线
连完了了就能看出来了
比如正方形 作一条对角线 把它分成了2个三角形
设这个三角形的三个顶点为A、B、C
由AB引出射线AD，由BC引出射线BE，由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180，∠BCA+∠ECA=180，∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360
3角180形算已知吧
您从多边形一个顶点向除了相邻的那两个的其他的做连线
连完了了就能看出来了
比如正方形 作一条对角线 把它分成了2个三角形
由AB引出射线AD，由BC引出射线BE，由CA引出射线CF
∵∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和180）
又∵∠ABC+∠DBC=180，∠BCA+∠ECA=180，∠BAC+∠FAB=180（平角的定义）
∴∠DBC+∠ECA+∠FAB=180×3-180=360
即三角形外角和等于360
多边形的内角和怎么可能都等于180啊，
比如，四边形的内角和就等于360度，但是四边形也是多边形啊，
所以这题目根本就是错的 啊
不``因为只有1.2条直线是不可以组成1个多边形的`所以要2条以上```知道？ 因为N边形的边越多就越接近圆```1个圆就是360度```知道？