高考问答女生冬天光脚穿雪地靴:初三数学，感激不尽啊！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 17:03:58
已知关于x的方程：x的平方+(m-5)x+(1-m)=0的一个根大于3，另一根小于3，求m的取值范围。
谢谢了！
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因为x的平方+(m-5)x+(1-m)=0
(1)当X=3时m=2.5
(2)也就是当M=2.5时,方程有且只有一个实数根.
(3)可知M<2.5
假设y=x的平方+(m-5)x+(1-m)
那么 因为该函数的图形开口是向上的 .所以,当x=3的时候,y<0.即9+(m-5)×3+(1-m)<0 即m<2.5 我这是图形法哦
只要满足f(3)<0就行了。
整理得2m-5<0
所以m<2.5
b^2(表示b的平方）-4acァ0
(x1-3)(x2-3)＜0 1和2 表示角码因为一个根是大于三的一个根是小于三 的
解出来就是答案了
设方程的两根分别为 x1、x2 ，由题意得：
(x1-3)(x2-3)＜0
x1·x2-3(x1+x2)+9＜0
即：(1-m)+3(m-5)+9 ＜0
2m-5＜0
解得：m ＜2.5
根的判别式Δ=（m-5）*(m-5)-4*(1-m)>0
设方程的两根分别为 x1、x2 ，由题意得：
(x1-3)(x2-3)＜0
x1·x2-3(x1+x2)+9＜0
即：(1-m)+3(m-5)+9 ＜0
2m-5＜0
解得：m ＜2.5