高考问答临氢介质:数学高手请进来！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 00:44:06
将一个棱长10厘米的正方体，在其中间挖个圆柱形孔，圆孔的直径为4厘米，求正方体挖孔后的表面积。
（请写明原因，解析为什么这么做，谢谢大家拉！）
求正方体表面积公式：a*a*6
（请写明原因，解析为什么这么做，谢谢大家拉！）
求正方体表面积公式：a*a*6
先求正方体表面积：6*10^2=600(平方厘米)
挖去一个圆柱形孔，圆柱的高就是正方体的棱长，
所以要减去2个圆柱底面积：
600-2*3.14*(4/2)^2=574.88(平方厘米)
还要加上1个挖出来的圆柱的侧面积：
574.88+3.14*4*10=700.48(平方厘米)
正方体的表面积实际上变化了
-2个底圆面积
+圆柱形的侧面积
-2个底圆面积：-2×3.14×(4/2)^2=-25.12 cm^2
+圆柱形的侧面积:+4×3.14×10=+125.6 cm^2
挖孔后的表面积: 6×10^2-25.12+125.6=700.48 cm^2
正方体的面积为:6×10×10=600(m^2)
圆柱的侧面积为:4×3.14×10=125.6(m^2)
圆柱上下两底的面积和为：2×3.14×2^2=25.12(m^2)
挖空后的面积为:600+125.6-25.12=700.48(m^2)