高考问答科比歌曲 女生:今晚无法入睡，真急啊！在线等！！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 08:08:25
直角三角形的三边为正整数，已知它的一直角边长为2003，求另一条直角边？
由勾股定理知：
a^2+2003^2=b^2
移项知：
(b+a)(b-a)=2003*2003
因为2003是质数，2003*2003只有一个约数，就是2003，所以有：
第一种情况：
b+a=2003
b-a=2003
解之得：
b=2003
a=0
舍去
第二种情况：
b+a=2003*2003
b-a=1
解之得：
b=2006005
a=2006004
第三种情况
b+a=1
b-a=2003*2003
解决之得
b=2006005
a=-2006004
舍去
所以，答案为第二种情况的解！
由勾股定理知： b为斜边，a为另一个直角边
b^2-a^2 =2003^2
即：(b+a)(b-a)=2003*2003 且：b+a > b-a
在Excel表中，很容易得知2003是质数，2003*2003只有一个约数，就是2003，所以有：
b+a=2003*2003
b-a=1
得：b=2006005 a=2006004
2006005 2006004