电视猫3.1.6vip:求解方程（没有一定数学造诣的勿进）

我建议

你男友重新找一份工作吧

这样至少你是稳定的

北京工作机会应该也很多的

你们两个对西安都不了解

你男友新到一家公司,适不适合还是未知数

如果不适应西安呢

怎么办?

到时你们两个都要再找工作

我认为不妥

你们再商量商量吧
回答者：banbanshu - 举人 五级 3-29 12:58

有点意思.

我建议

你男友重新找一份工作吧

这样至少你是稳定的

北京工作机会应该也很多的

你们两个对西安都不了解

你男友新到一家公司,适不适合还是未知数

如果不适应西安呢

怎么办?

到时你们两个都要再找工作

我认为不妥

你们再商量商量吧

=>
- abc = c^2-M c .....(1) * c
- abc = a^2-N a .....(2) * a
- abc = b^2-P b .....(3) * b
=>
a^2-b^2 -(Na-Pb)=0
a^2-c^2 -(Na-Mc)=0
b^2-c^2 -(Pb-Mc)=0
后边不会了，呵呵

这是一个三元二次方程组，还缺一个条件，无唯一解。
1 c=M-ab 带入 得

Mb-ab^2+a=N
Ma-ba^2+b=P
即
（M-ab)b+a=N
(M-ab)a+b=P
两方程做比得
b/a=(N-a)/(P-b) 即
a^2_Na+Pb=b^2
将b看成以知数（常数）
得到a与b的关系解，（多组）
也许这些你也知道。
我在这献丑了。

就结果改成1，2，3那个方程组说：
这个方程按大学之前的数学知识是缺条件的，但用更深入的数学知识，可以解，但结果绝对不是唯一的，而且结果需要得到一个特征方程的支持（应为按高中数学，此方程组缺一个条件，因此无法解；但到了更高级的数学里，缺一个条件，照样可以解，但解出来的结果必然有特征方程的根参与，因为特征方程是无解析解的，所以原方程组其实也是无解析解，但我们可以通过计算特征方程的近似解，就可以得到原方程的近似解，而且得到的结果是很多组…………）。
==[回原题]====================
虽然没碰数学好多年，但毕竟学过，为了党和人民，我充分发扬一不怕苦，二不怕死的精神，经过不断努力，并查阅大量的数学资料，同时在死亡了N摩尔脑细胞后，终于根据已知的方程组，经过推导，得到了该方程组的特征方程：
X^5-3*X^4-2*X^3+8*X^2-4*X-1=0
这是一个5次方程，但不用怀疑，这个方程没有解析解！虽然这个方程的确存在3个实数根（在区间[-2，3]之间画函数图象验证），但因为它的2个复数根没有精确表达式。所以这个方程整体上是无解析解的。
设："A"为上述方程的一个根，请注意，这个A没说是5个根里的哪一个根！因为根据相关数学知识，这无关紧要，随便用哪个都行。
则愿方程组的解为：
a=2/3*A^4+5/3*A^3+5/3*A^2-3*A+5/3
b=A
c=1/3*A^4-1/3*A^3-7/3*A^2+A+5/3

信不？肯定还怀疑吧，我们可以把特征方程的近似根算出来，带入原方程试试，当然，得到的a,b,c肯定也是原方程组的一组近似根！！！

特征方程的5个根为：
2.921
0.975+0.404I
-0.182
-1.690
0.975-0.404I
为方便，代入一实根，就选择2.921吧，则
a=0.1291
b=2.921
c=0.6379
好，代入原方程组
a*b+c=1.015≈1
b*c+a=1.992≈2
c*a+b=3.003≈3
可见，结果是对的。

其实在工程上，只要不是特别高的高科技，得到这种精度的近似解已经是很好的了^^。

说实话，那个特征方程实在难推出来，过程也不简单，这里就省略不写了。而且现在我又有点忘了刚才的推导步骤了(估计是脑细胞大量死亡所致^^)。

代入其它结果，会得到其它的解………………

简单的1,2,3都推出这么复杂的东西，那个M，N，P我可真的不打算去碰了。

其实这题用数值计算更好，但看到题主你好象对解析解如此感兴趣，故给出这种解法。

就结果改成1，2，3那个方程组说：
这个方程按大学之前的数学知识是缺条件的，但用更深入的数学知识，可以解，但结果绝对不是唯一的，而且结果需要得到一个特征方程的支持（应为按高中数学，此方程组缺一个条件，因此无法解；但到了更高级的数学里，缺一个条件，照样可以解，但解出来的结果必然有特征方程的根参与，因为特征方程是无解析解的，所以原方程组其实也是无解析解，但我们可以通过计算特征方程的近似解，就可以得到原方程的近似解，而且得到的结果是很多组…………）。
==[回原题]====================
虽然没碰数学好多年，但毕竟学过，为了党和人民，我充分发扬一不怕苦，二不怕死的精神，经过不断努力，并查阅大量的数学资料，同时在死亡了N摩尔脑细胞后，终于根据已知的方程组，经过推导，得到了该方程组的特征方程：
X^5-3*X^4-2*X^3+8*X^2-4*X-1=0
这是一个5次方程，但不用怀疑，这个方程没有解析解！虽然这个方程的确存在3个实数根（在区间[-2，3]之间画函数图象验证），但因为它的2个复数根没有精确表达式。所以这个方程整体上是无解析解的。
设："A"为上述方程的一个根，请注意，这个A没说是5个根里的哪一个根！因为根据相关数学知识，这无关紧要，随便用哪个都行。
则愿方程组的解为：
a=2/3*A^4+5/3*A^3+5/3*A^2-3*A+5/3
b=A
c=1/3*A^4-1/3*A^3-7/3*A^2+A+5/3

信不？肯定还怀疑吧，我们可以把特征方程的近似根算出来，带入原方程试试，当然，得到的a,b,c肯定也是原方程组的一组近似根！！！

特征方程的5个根为：
2.921
0.975+0.404I
-0.182
-1.690
0.975-0.404I
为方便，代入一实根，就选择2.921吧，则
a=0.1291
b=2.921
c=0.6379
好，代入原方程组
a*b+c=1.015≈1
b*c+a=1.992≈2
c*a+b=3.003≈3
可见，结果是对的。

其实在工程上，只要不是特别高的高科技，得到这种精度的近似解已经是很好的了^^。

说实话，那个特征方程实在难推出来，过程也不简单，这里就省略不写了。而且现在我又有点忘了刚才的推导步骤了(估计是脑细胞大量死亡所致^^)。

代入其它结果，会得到其它的解………………

简单的1,2,3都推出这么复杂的东西，那个M，N，P我可真的不打算去碰了。

其实这题用数值计算更好，但看到题主你好象对解析解如此感兴趣，故给出这种解法。