昨夜雨疏风骤 人教版:2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13+34/21+*(20项的和)
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 10:37:15
思路:
把每项拆成1和一个分数相加的形式
s=(1+1/1)+(1+1/2)+(1+2/3)+……+(1+6767/10946)
=20+(1/1+1/2+2/3+……+6767/10946)
注意括号里面的式子,分子是斐波那契数列的第1到20项,分母是斐波那契数列的第2到21项。
考虑y=1/1+1/2+2/3+……+6767/10946的通项为:
=[(1+√5)^n-(1-√5)^n]/{2*[(1+√5)^(n+1)-(1-√5)^(n+1)]}
=0.5*[(1+√5)^n-(1-√5)^n]/[(1+√5)^(n+1)-(1-√5)(n+1)]
以下我无法计算下去了!能力有限啊!
上述过程算是抛砖引玉吧!
我只发现了这个规律,后项的分母是前项的分子,后项的分子是前项分子和分母的和。
如果稍微懂一点编程,就让计算机给我们算把,简单省力。
初始a=2,b=1,c=0,Z=0,i=1
while(i<=20)
Z=Z+a/b
c=a
a=a+b
b=c
i++
呵呵偷懒得办法
10
=20+(1/1+1/2+2/3+……+6767/10946)
=20+(1+6767/10946)*6767/2/10946
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+......+2/1999*2000*2001
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/1999*2000
1/2+1/3+1/4+1/5+。。。。。1/50=???
困惑:1-1/2+1/3-1/4+1/5-........=?
1-1/2+2/3-3/4+4/5-.......-9/10=?
1+2/3+3/4+4/5+……+2005/2006=?
1/2,1/3,1/4,1/5,...,1/90,1/91怎么做
1/(2/3)/(3/4)/(4/5)/(5/6)/(6/7)/(7/8)
{1,3/4,1/2,5/16,3/16}
计算1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/2004*2005*2006+1/2005*2006*2