高考问答怎么解决高并发的问题:快 快 初一问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 10:39:30
一个凸多边形的内角和的度数从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，其中最小的角是100度，最大的角是140度。求这个多边形的内角和
有过程
有过程
450
解：
1，设这个凸多边形是三角形
则三角形内角和180度，单纯题目中的两个角之和已经240度了，所以不成立；
2，设这个凸多边形是四边形
则最小角是100，最大角是140，插入两个角度构成等差数列，则另外两个角是113.33333333333......度和126.66666666....度
四边形的内角和是360度，但是他们的和已经大于360度，所以不成立！
3，设这个凸多边形是五边形
则插入3个角度构成等差数列，则另外3个角是110度，120度，130度
他们的和是600度，而五边形的内角和为180*3＝540度，不成立！
4，设这个凸多边形是六边形
则插入4个角度构成等差数列，则另外4个角是108度，116度，124度，132度
他们的和是720度，而六边形的内角和恰好为180*4＝720度，成立！
答：这是一个六边形，内角和720度。
450 度
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