高考问答笑傲红尘黯夜妖灵全文:竞赛数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 20:34:54
已知a+b+c=0,abc=8,问：1/a+1/b+1/c为（ ）
A 正数 B 负数 C 零 D难以确定
A 正数 B 负数 C 零 D难以确定
1/a+1/b+1/c = (bc+ac+ab)/abc = (bc+ac+ab)/8
=(2bc+2ac+2ab)/16 = ((bc+ac)+(ab+ac)+(ab+bc))/16
= (c(a+b)+a(b+c)+b(a+c))/16
= (c(-c)+a(-a)+b(-b))/16
= -(a平方＋b平方＋c平方)／16 <0
所以一定是负数
选B
C
1/a+1/b+1/c=a+b+c/abc
B
如果不相信的话你会后悔的
(你可以自己随便代几个数进去算一下的嘛)
一楼那个,既然a+b+c=0,那1/a+1/b+1/c肯定不等于0