高考问答五粮液酒瓶回收2017:求助，数学题+脑筋题，在线等
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 06:11:41
20个硬币，其中有一个是假币，只有质量与真币不同，其他都一样，给一个天平。称3次找出假币，如何称？？？
只能称3次昂
只能称3次昂
6.6.8
然后把两组6个的分放到天平上,
结果一:如果平衡就是另外8个里的,再把那
8个分成3.3.2，把两组3放到天平上 如果平衡，把余下的两个分成1.1 随意取出一个已经测量过没有错误的硬币
和其中一个分上天平 如果平衡 假的是余下的 如果不平衡 那么上天平的那个是假的
结果二：如果不平衡就排除另外8个,把这12个4.4.4分
如果平衡 排除上天平的这8个 检查余下的4个....................想不到了
如果不平衡
这道题有个毛病：你必须得知道假币是比真币重还是真的比假的重 要是这个不知道 3次根本不可能准确的称出假币
正常思路的方法
分三份 7 7 6
两个7上平衡称
结果1：平衡 那假币就在6个那份里 在把6个分三份 2 2 2 进行第二次称量 随便两份称量 平衡就在第三份里 不平就在 出毛病的那里 在称那两个硬币
结果2：不平 在 7个的那份里 把7 分成3 2 2 两个2上称 不平就同上 平就把 3 分成 1 1 1 称出来了
正好三次 可是你不知道假币中还是真币中你还得称一次
最后不是分出2个硬币么 如果结果2最后称的结果是平的就不用称 如果称的不平的话就跟结果1的第三次一样 剩2个硬币 不知道那个是真的 这样就再拿一个真币 和 剩那2个硬币随便一个称 平 第三个是假的 不平 那称上有一个是你拿的真的 那另一个就肯定是假的
所以 三次有几率能称出来假币 四次就肯定能称出来
主要在假币的质量 与 真币的质量关系
同意楼上的观点