高考问答适合婚宴用的酒:一道超难数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 05:30:55
已知四面体ABCD的六条棱的长分别为4,7,20,22,28,X.求整数X的值.
详细解答
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25，26
因为这里不支持贴图所以就只能文字说明了
这个四面体相当于两个共一条边的三角形（可用纸折），
根据三角形的基本属性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知
能够构成这个四面体的唯一种情况就是
上面所述的共边只能是22，构成边长分别为4，22，20和28，22，7，其中4和28的边同侧（折纸上表现为一个四边形ABCD，AB，BC，CD，DA分别为4，28，7，20，对角线BD=22）
问题就等同于这个以BD对折的四边形折纸，求AC的整数值，
再次根据上述三角形的基本属性，可知
CD+DA=20+7=27>AC
CD-DA=20-7=13<AC
BC+AB=28+4=32>AC
BC-AB=28-4=24<AC
根据上面不等式可知：
24<AC<27
所以AC的整数解只有25，26
5或7
25，26
tanzn - 举人 四级 的回答很全面，将立体几何转化为平面几何，何时帮我解答一下问题？