克罗地亚2:1西班牙:三角形问题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 00:48:08
在锐角三角形中，三个内角的度数都是质数，求证：三角形ABC是等腰三角形

质数中只有2是偶数，其余是奇数。
而三角形中内角和是180度
所以，必有一个角是2度。
设其余两角是a，b
则a＋b＝178
有因为是锐角三角形,三个内角的度数都是质数
所以a<90,b<90,a,b都是整数
所以有唯一解a=b=89
所以三角形ABC是等腰三角形

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