高考问答天剑奇侠:有关极限中问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 07:52:57
2、已知f(x)=sinx/|x| ,证明当x->0时，f(x)的极限不存在？
x-1 , x<0
3、已知f(x)= x+1 , 0<=x<1
0, x=1
3-x , x>1
试讨论当x->0与x->1时函数f(x)的极限
x-1 , x<0
3、已知f(x)= x+1 , 0<=x<1
0, x=1
3-x , x>1
试讨论当x->0与x->1时函数f(x)的极限
定义法，分别考察左右极限。
1、当x趋向于-0时，极限为-1
当x趋向于+0时，极限为1
左右极限不等，所以极限不存在
2、当x->-0，f(x)=-1
当x->+0，f(x)=1
左右极限不等，此时极限不存在
当x->-1，f(x)=2
当x->+1，f(x)=2
左右极限相等，此时极限为2
利用分类讨论来解决.
tre