小乘和大乘:2006的2006次方被7除余几？

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 16:13:07

2006/7余4
4*2006/7,与4*4/7余数一样,是2;
2*2006/7,与2*4/7余数一样,是1;

所以,2006的N次方除7的余数是4,2,1,4,2,1,....

2006/3余2,所以2006的2006次方除7余2.

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由余数的性质,
2006的2006次方除以7的余数等于:
2006除以7的余数的2006次方除以7的余数,
即4的2006次方除以7的余数.
而7是质数,所以:
4的2006次方除以7的余数等于
4的2次方除以7的余数.
其中,2006化成了2006除以(7-1)的余数:2,这就是特别的性质.
现在很好求了.4的2次方就是16,16除以7余2.

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