高考问答奔跑mv:数学题 初3的 高手来啊 不太难的
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 13:39:19
5x+2y=11的整数解有几个 要有步骤啊
是正整数的解
是正整数的解
解：因为5x+2y=11为不定方程(有两个未知变量），下面讨论其整数解的一般形式。
由原方程解得x=(11-2y)/5=2+(1-2y)/5
因为只求整数解，所以x为整数，那么可设1-2y=5k(k为整数），解出y=(1-5k)/2=-2k+(1-k)/2,要使y为整数，必有
1-k=2n(n为整数），那么k=1-2n.代入y=(1-5k)/2得，
y=5n-2,将它代入5x+2y=11得，x=3-2n
所以，原方程的通解(整数解)为：
x=3-2n
y=5n-2(n为任意整数)
可以知道该方程有无数多组解。
如果只要求正整数解，由不等式3-2n>0和5n-2>0解得 2/5<n<3/2,那么n只能为1，则x=1,y=3.
如果只是正整数解的话就只有x＝1，y＝3一组
如果包括负整数的话，就有很多了，像x＝-1，y＝8
x＝3，y＝-2等等
正整数解的话就只有x＝1，y＝3
x=3+2t
y=-2-5t t是整数
无数个
一看就是无穷多组，怎么写步骤啊？