自仪股份:初二几何，关于相似三角形的！要求证明！

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 21:39:44
三角形ABC中，角BAC=90，BC的中垂线交AB于D，交CA的延长线于E，求证：AM*AM=MD*ME。
M在BC的中点上

M是哪个点？看样子应该是运用射影定理的，不是很难吧

M是BC中点，所以AM=BM，所以角MAB=角MBA，
三角形CME是直角三角形，所以角AEM=角ABC=角MAD
所以三角形MAE相似于三角形MDA
所以MA/MD=ME/MA

根据比例基本性质或射影定律

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