高考问答西安加油机:数学题1道
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 19:36:05
已经知道:(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z (x+y+z<>0),求:(x+y-z)/(x+y+z)的值
由(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z可得
yy+zy-(xz+xx)=0
y=[-z±√(zz+4xz+4xx)]/2
=[-z±(z+2x)]/2
=x或者-x-z
而x+y+z<>0，故y=x
同样由
yy+xy-(zz+xz)=0
可得y=z
所以
x=y=z≠0
所以:(x+y-z)/(x+y+z)＝1/3