高考问答加油努力的英文怎么写:初一数学,急
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 07:32:05
若x+y=10,x^3+y^3=100,则x^2+y^2的结果是多少
请详细解答
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x+y=10
(x+y)^2=100
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=100
即10*{(x+y)^2-3xy}=100
10*(100-3xy)=100
所以xy=30
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=100
x^2+y^2=40
x^3+y^3=(x+y)((x+y)^2-3xy)
xy=30
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=40
(x+y)^3=10^3
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1000
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-(x^3+y^3)=1000-100
3x^2y+3xy^2=900
3xy(x+y)=900
把x+y=10代入
3xy(10)=900
xy=30
(x+y)^2=10^2
x^2+2xy+y^2=100
把xy=30代入
x^2+2(30)+y^2=100
x^2+y^2=40
40
(x+y)^3=10^3
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1000
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-(x^3+y^3)=1000-100
3x^2y+3xy^2=900
3xy(x+y)=900
把x+y=10代入
3xy(10)=900
xy=30
(x+y)^2=10^2
x^2+2xy+y^2=100
把xy=30代入
x^2+2(30)+y^2=100
x^2+y^2=40