高考问答身高ft in换算:高等数学里面有一个定理是有限个无穷小的和也是无穷小，我想问下如果有限改为无限以后会怎样？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 13:46:40
还是无穷小吗？
如果不是无穷小的话，有没有具体点的证明或者解释？
如果不是无穷小的话，有没有具体点的证明或者解释？
无穷小乘以无穷小的结果是不确定的数。因为无穷小本来就不是一个确定的数。何况还有阶的区别。
假设：
a是一个无穷小的数；
b=a*a
c=1/a
d=2*a
e=1/(a*a)
于是有所谓无穷小乘以无穷大可能是：
a*a=b 仍然是无穷小；
a*c=1
a*e=1/a 无穷大
c*d=2
有质疑精神，向赞一个。
事情是这样的：
有限个无穷小之和仍为无穷小。这是无穷小量的性质。但是若无穷个无穷小之和就说不准了。他可能也是无穷小，但也可能是一个定数。想想看积分，不就是无穷小之和吗。
这个问题无法回答：
0与∞相乘，答案可能为0，可能为∞，也有可能得一非零实数，要根据实际情况，因题而异。
不会的，那有可能就是很大一个数。庄子：三尺之锥，日取其半，万世不竭。
李白乘舟将欲行，
忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，
不及汪伦送我
我认为是1。比如：一人要过马路，那他先要过马路的1/2，然后是1/4，1/8...由：（1/2＋1/4＋1/8＋。。。）趋于1。所以我认为是1。