高考问答王菲的执迷不悔怎么唱:什么是因式分解部分归纳法？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 19:07:45
想必大家也都没听说过，我这里举个例子，大家告诉我原理就行了
因式分解a^2-b^2+4a-2b+3
这道题用十字相成就可以了，我要问部分归纳就不说十字相成了
归纳的方法是这样的
a取0 -(b^2+2b-3)=-(b-1)(b+3)=(-b+1)(b+3)
b取0 (a^2+4a+3)=(a+1)(a+3)
然后什么比较系数，发现1，还有3相同
于是就成了（a-b+1）（a+b+3）
不懂这是什么意思，哪个高手解释一下
谢~~~~~~
暂时5分，好的话追加~~~~~~~~~```
因式分解a^2-b^2+4a-2b+3
这道题用十字相成就可以了，我要问部分归纳就不说十字相成了
归纳的方法是这样的
a取0 -(b^2+2b-3)=-(b-1)(b+3)=(-b+1)(b+3)
b取0 (a^2+4a+3)=(a+1)(a+3)
然后什么比较系数，发现1，还有3相同
于是就成了（a-b+1）（a+b+3）
不懂这是什么意思，哪个高手解释一下
谢~~~~~~
暂时5分，好的话追加~~~~~~~~~```
其实这是一个试根的办法.
先说一元的吧.
定理:
如果f(x)=ax^2+bx+c (举例就只说二次的情形了)
那么:
如果f(t)=0, (t是一个常数)那么f(x)就一定有因式(x-t).
根据这个定理,可以很容易地分解一些式子.
例:分解x^3-3x+2.
设f(x)=x^3-3x+2,那么显然f(1)=0.
所以f(x)一定有因式(x-1).
所以:f(x)=(x-1)(x^2-x+2).
那么你说的不过就是扩展到两个元的情况了.
a,b取0是为了除去双变量的麻烦,而后还原就是了.