天府新区有宝妈时光吗:芝诺悖论对不对

芝诺没能证明运动的不可能性，因为运动根本不可证！

芝诺悖论关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测定时间的任何一种“钟”，都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用循环或重复运动的次数作为时间的测量标准的。

芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，这就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。用这种重复性过程测得的时间称为芝诺时。例如，当阿基里斯第N次到达乌龟在第N次的起点时，芝诺时记为N，这样，在芝诺时为有限的时刻，阿基里斯总是落在乌龟的后面。但是在我们的钟表上，假如阿基里斯跑完一百米用了一分钟，那么他到达第二次乌龟的起点要六秒钟，下一次要0.6秒，实际上，他只需要分钟就可以追上乌龟了。因此，芝诺时的产生原因，是在于“芝诺时”不可能测量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法测量它们了。

这个悖论实际上是反映了时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。即朴素的量子论。

悖论反映了严密的数学并不是铁板一块，它的数学概念，原理之中也存在许多矛盾。数学就是在解决矛盾中逐渐发展完善起来的。悖论的存在，还告诉我们，在学习与研究数学时，必须牢记古希腊数学家的名言：要怀疑一切，只有这样才能有所发现。
http://www.oh100.com/teach/teacher/lunwen/shuxue/200110/160204010222.html

芝诺悖论今昔谈
http://www.phil.pku.edu.cn/personal/wugsh/works/13/27.htm

芝诺提出的四个悖论：
http://www.scitom.com.cn/history/story/sty004.html

楼上的讲的很专业
我对芝诺悖论的理解是:
芝诺悖论的错误在于,把一个无限的划分过程默认它对应着无限的时间.芝诺把阿基里斯追乌龟的过程划分成一个无限的过程,但这个无限的过程实际上并不对应无限时间,他所划分的那个无限过程在有限的时间里就能完成.就例如,一个公比小于1的等比数列的所有项之和等于一的定值而不是等于无穷大一样.无限多个数相加并不一定等于无穷大.
因此,他说阿基里斯"永远"追不上乌龟是不对的,而只能说在某一段时间内追不上.

其实运动的物体永远不可能到达目的地我是可以理解的。假如有ac两点，中间是b，你在a，你的目的地是c当你到达ab的一半时，突然发现你的目的地其实就是b所以你到达目的地了。可是你是如何到达b的呢？于是又往回推，得到的结论是“你不动就到达目的地了”，因为在你不动时目的地就是原地。可能有人会说我违心，不过在自然界本身就没有“目的地”这个概念，这是人类的概念，所以所谓的到达目的地本身就不是一个物理问题，而是一个哲学问题。我们所谓的物理问题，其实是离不开哲学的，因为我们永远都是站在人类的角度思考问题的。