广西电台丽香:求长方形一边的长度

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 00:51:09
求长方形一边的长度
如图：正方形ABCD的边长是6厘米，长方形AFEG中EG=8厘米，求FE的长度？
正方形ABCD与长方形AFEG交点为A标在正方形ABCD的左上角,
F在线段BC上，D在线段EG上。
1……………………....A→→→→→→→→→→B
1…………………..↙↑..↘……….…………….↓
1………………↙…..↑……..↘…...……..…….↓
1…………..↙………↑……………↘….……...↓
1…… G↙…………..↑…………………↘...….↓
1…………↘………..↑…………………..…..↘↓F
1………………↘…..↑………………………↗↓
1………………………D←←←←←←←←↗←C
1…………………………..↘…………..↗
1……………………………….↘…..↗
1…………………………………..E

4.5cm。
把DF连起来，三角形ADF面积等于1/2(AF乘以高)(注:高＝EF长），同时也等于1/2(AD乘以CD),所以FE＝6×6/8=4.5cm。

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没图没法算，或者你说一说F、E、G这三个点的位置也行。
由图可知三角形ABF相似于三角形AGD（角GAD＝角BAF，都有一个直角）
对应边成比例：AG/AD＝AB/AF＝AB/GE
AG/6＝6/8
AG＝EF＝4.5

由AB,AF,可以求出cos(角BAF）＝6/8＝3/4
很简单可以知道，角BAF=角GAD,cos(角BAF)=cos(角GAD)=AG/AD=3/4
AD=6,AG=EF,得EF=4.5

详细点

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