高考问答污染者玛法里奥怎么用:[数学高手进]初一的题3Q!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 01:21:53
a+b=1,a^2+b^2=2,求a^7+b^7=?
a^2是a的平方,a^7是a的7次方
要求有详细的解题过程.
(考试题,难死了,全年级就一个人作出来了...)
a^2是a的平方,a^7是a的7次方
要求有详细的解题过程.
(考试题,难死了,全年级就一个人作出来了...)
解由a+b=1得a^2+b^2+2ab=1(1)
a^2+b^2=2(2)由(1)(2)得ab=-1/2(3)
a, b可以看成x^2-x+1/2=0的两根
(x-1/2)^2=-3/4
a=x1=1/2+[(3)^(1/2)i]/2,b=x2=1/2-[(3)^(1/2)i]/2
(1+i)^2=2i (1+i)^7=((1+i)^2)^3(1+i)=-8i(1+i)=-8i+8
(1-i)^7=8i(1+i)=8i-8
a^7+b^7=(1/2)^7*(-8i+8)+(1/2)^7*(8i-8)=0