90版本女气功毕业装备:请高手解答几道数学题

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/01 23:52:50
一、设abc=1,求证:(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)=1

二、是否存在这样的三角形,它的两条直角边的长为整数,且它的周长与面积相等?若存在,求出它的直角边的长;若不存在,请说明理由。

(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)
=a/(ab+a+1)+b/(bc+b*abc+abc)+c/(ac+c+abc)
=a/(ab+a+1)+ab/(ab+a+1)+1/(ab+a+1)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)=1

2. 1/2*ab=a+b+c
ab/2=a+b+根号(a^2+b^2)
[ab/2-(a+b)]^2=a^2+b^2
a^2b^2/4-a^2b-ab^2+2ab=0
ab-4a-4b+8=0
(a-4)(b-4)=8
两条直角边的长为整数.所以a-4,b-4是整数。

a-4=1,b-4=8-------a=5,b=12
a-4=2,b-4=4-------a=6,b=8
直角边是5,12。或6,8。

一,(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)
=(ac/abc+ac+c)+(ab/abc+ab+a)+(c/ac+c+1)
=(ac/1+ac+c)+(ab/1+ab+a)+(c/ac+c+1)
=(ac/1+ac+c)+(abc/c+abc+ac)+(c/ac+c+1)
=(ac/1+ac+c)+(1/c+1+ac)+(c/ac+c+1)
=(ac+c+a/ac+c+1)
=1
二,设两边分别为a,b,据题意:
√(a平方+b平方)+a+b=ab/2
得:(a-4)*(b-4)=8
讨论:
1.a-4=1且b-4=8 a=5 b=12
2.a-4=2且b-4=4 a=6 b=8
3.a-4=4且b-4=2 a=8 b=16
4.a-4=8且b-4=1 a=12 b=5
所以有两组:5,12或6,8

楼上楼下除法分子可以提出来吗?小学过了吗?请注意括号位置。
楼下的地二题不只两组用函数一画就知道了!!
第一个一定是错的因为如果ABC都是正数左右一定不等(如a=2,b=3c=1/6).请看是否出错了.
第二题由题意设两直角边为a,b可得a+b+srp(a^2+b^2)=ab/2(srp()为开方)化简得ab/4=a+b-2.因为a,b都为整数所以a或b可被2整除所以设a=2N(N=1,2,3...),得b=4(N-1)/(N-2)可得N可=3,4,5...如a=6,b=8

不会

第一题,(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)
=(ac/abc+ac+c)+(ab/abc+ab+a)+(c/ac+c+1)
=(ac/1+ac+c)+(ab/1+ab+a)+(c/ac+c+1)
=(ac/1+ac+c)+(abc/c+abc+ac)+(c/ac+c+1)
=(ac/1+ac+c)+(1/c+1+ac)+(c/ac+c+1)
=(ac+c+a/ac+c+1)
=1
第二题,设两边分别为a,b,据题意:
(a平方+b平方)+a+b=ab/2
得:(a-4)*(b-4)=8
讨论:
1.a-4=1且b-4=8 a=5 b=12
2.a-4=2且b-4=4 a=6 b=8
3.a-4=4且b-4=2 a=8 b=16
4.a-4=8且b-4=1 a=12 b=5
所以有两组:5,12或6,8

边长分别为6、8和10这样它们的周长和面积都是24