魔兽世界4.3黑科技:已知X，Y均为正整数，则方程X分之1+Y分之4=1的解是多少？

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/28 07:12:47

1/x+4/y=1 两边同时乘以xy得：
y+4x=xy
x(y-4)=y
若y=4,则x=0,不可能
若y不等于4，则：
x=y/(y-4)=(y-4+4)/(y-4)=1+4/(y-4)
因为x,y皆为正整数，可以用列举法:
y=5 x=5
y=6 x=3
y=8 x=2

你可以先通一下分：
这样分母是：XY
分子是：Y+4X
所以我们要解的是不定方程 XY=Y+4X
变形：(X-1)Y=4X (Y-4)X=Y
所以：(X-1)(Y-4)X=4X 所以(X-1)(Y-4)=4
因为：4=1*4=2*2=-1*-4=-2*-2
又：X-1>-1, Y-4>-4,
所以可能的组合只有4=1*4=2*2
把四组数都带进去验算一下，得到：
X=2 ，Y=8 ，
X=5 ，Y=5 ，
X=3 ，Y=6 。

x=y=5

已知X，Y均为正整数，则方程X分之1+Y分之4=1的解是多少？已知x、y都为正整数，且根号x＋根号y＝根号222，则x＋y的值为_______. 已知X,Y为正整数，且根号X加根号Y等于根号1998.求X，Y的值已知x . y 为正整数.且使(x+2y+2)(x-2y+y)=5.求x . y的值. 已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少已知实数x、y满足方程（x^2+2x+3)(3y^2+2y+1)=4/3,则x+y的值是多少已知X，Y为正整数，且使(X+2-2Y)(X+2+2Y)=5，求X，Y的值．已知x^2+y^2=1,则 6x+8y的最小值为________ 已知sin(x+y)=1,则cos(x+2y)+sin(2x+y)=? 已知(x+y)^2-2x-2y+1=0,则x+y=?