高考问答传奇3d服务端:一道数学题，看看谁能做出来啊！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 20:03:04
3的平方加上4的平方=5的平方；
5的平方加上12的平方=13的平方；
7的平方加上24的平方=25的平方；
9的平方加上40的平方=40 的平方。
请写出n的通式。
5的平方加上12的平方=13的平方；
7的平方加上24的平方=25的平方；
9的平方加上40的平方=40 的平方。
请写出n的通式。
(2n+1)^2+[2n(n+1)]^2=[2n(n+1)+1]^2
式中n=1,2,3....
(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2
(2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2
式中n=1,2,3....
(2n+1)^2+[2n(n+1)]^2=[2n(n+1)+1]^2
（2n+1）^2+[2n(n+1)]^2=[1+2n(n+1)]^2
(n为正整数）
以下的解答不是十分准确：
设三项为n,a,b，通过观察得知：
n^2=a+b
另外由题目可得：n^2+a^2=b^2
a=n^2-b
n^2+(n^2-b)^2=b^2
n^2+b^2-2bn^2+n^4=b^2
2bn^2=n^4+n^2
b=(n^2+1)/2
a=(n^2-1)/2