分子成像技术有哪些:问一个问题，有五袋金币，其中有一袋是假的，真的金币每个10克，假的9克，用什么称法只需一次便知道真假？

把五袋金币编号,在袋1取一个金币,袋2取两个,如此类推…
所取出金币数量 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15个
把这十五个金币放在磅上,已知15个真金币的总重量为150g,若磅的
读数较150g小1g,则编号1那袋金币是假的,若磅的读数较150g小2g,
则编号2那袋金币是假的,如此类推…
多於一袋假金币
这次和上一次一样,但不知有多少袋是假金币,到底有甚麼方法可以在
只磅一次的情况下,就能知道哪几袋金币是假的呢
解:
这题有一个巧妙之处,这就是我们从各个袋中抽出来的数目必须为2的
次方数,以下举一例说明:
在各袋抽出的金币数目分别为:
A: 1个 B: 2个 C: 22 = 4个 D: 23 = 8个 E:24 = 16个
设A,B,C,D,E袋内金币的重量分别比真金币轻a,b,c,d和e克
(即a,b,c,d,e可以是0或1).
若全是真金币,总重量为310g.若磅的读数是280g,即少了30g,
则31个真金币的重量 秤上的读数 = a + 2b + 4c + 8d + 16e = 30
而 30 = 0 × 1 + 1 × 2 + 1 × 4 + 1 × 8 + 1 × 16
可见B,C,D,E袋中的所有金币都轻了1g.
由此得知,袋B,C,D,E中的是假金币.

先左右各放1袋金币 如重量不一 轻的就是假的
如重量一样 再把另两袋加上重量一样的话 余下的那袋就是假的 。如重量不一 轻的就是假的

把五袋金币编号,在袋1取一个金币,袋2取两个,如此类推…
所取出金币数量 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15个
把这十五个金币放在磅上,已知15个真金币的总重量为150g,若磅的
读数较150g小1g,则编号1那袋金币是假的,若磅的读数较150g小2g,
则编号2那袋金币是假的,如此类推…
多於一袋假金币
这次和上一次一样,但不知有多少袋是假金币,到底有甚麼方法可以在
只磅一次的情况下,就能知道哪几袋金币是假的呢
解:
这题有一个巧妙之处,这就是我们从各个袋中抽出来的数目必须为2的
次方数,以下举一例说明:
在各袋抽出的金币数目分别为:
A: 1个 B: 2个 C: 22 = 4个 D: 23 = 8个 E:24 = 16个
设A,B,C,D,E袋内金币的重量分别比真金币轻a,b,c,d和e克
(即a,b,c,d,e可以是0或1).
若全是真金币,总重量为310g.若磅的读数是280g,即少了30g,
则31个真金币的重量 秤上的读数 = a + 2b + 4c + 8d + 16e = 30
而 30 = 0 × 1 + 1 × 2 + 1 × 4 + 1 × 8 + 1 × 16
可见B,C,D,E袋中的所有金币都轻了1g.
由此得知,袋B,C,D,E中的是假金币.

把五袋金币编号,在袋1取一个金币,袋2取两个,如此类推…
所取出金币数量 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15个
把这十五个金币放在磅上,已知15个真金币的总重量为150g,若磅的
读数较150g小1g,则编号1那袋金币是假的,若磅的读数较150g小2g,
则编号2那袋金币是假的,如此类推…
多於一袋假金币
这次和上一次一样,但不知有多少袋是假金币,到底有甚麼方法可以在
只磅一次的情况下,就能知道哪几袋金币是假的呢
解:
这题有一个巧妙之处,这就是我们从各个袋中抽出来的数目必须为2的
次方数,以下举一例说明:
在各袋抽出的金币数目分别为:
A: 1个 B: 2个 C: 22 = 4个 D: 23 = 8个 E:24 = 16个
设A,B,C,D,E袋内金币的重量分别比真金币轻a,b,c,d和e克
(即a,b,c,d,e可以是0或1).
若全是真金币,总重量为310g.若磅的读数是280g,即少了30g,
则31个真金币的重量 秤上的读数 = a + 2b + 4c + 8d + 16e = 30
而 30 = 0 × 1 + 1 × 2 + 1 × 4 + 1 × 8 + 1 × 16
可见B,C,D,E袋中的所有金币都轻了1g.
由此得知,袋B,C,D,E中的是假金币.

把五袋金币编号,在袋1取一个金币,袋2取两个,如此类推…
所取出金币数量 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15个
把这十五个金币放在磅上,已知15个真金币的总重量为150g,若磅的
读数较150g小1g,则编号1那袋金币是假的,若磅的读数较150g小2g,
则编号2那袋金币是假的,如此类推…
多於一袋假金币
这次和上一次一样,但不知有多少袋是假金币,到底有甚麼方法可以在
只磅一次的情况下,就能知道哪几袋金币是假的呢
解:
这题有一个巧妙之处,这就是我们从各个袋中抽出来的数目必须为2的
次方数,以下举一例说明:
在各袋抽出的金币数目分别为:
A: 1个 B: 2个 C: 22 = 4个 D: 23 = 8个 E:24 = 16个
设A,B,C,D,E袋内金币的重量分别比真金币轻a,b,c,d和e克
(即a,b,c,d,e可以是0或1).
若全是真金币,总重量为310g.若磅的读数是280g,即少了30g,
则31个真金币的重量 秤上的读数 = a + 2b + 4c + 8d + 16e = 30
而 30 = 0 × 1 + 1 × 2 + 1 × 4 + 1 × 8 + 1 × 16
可见B,C,D,E袋中的所有金币都轻了1g.
由此得知,袋B,C,D,E中的是假金币.

把五袋金币编号,在袋1取一个金币,袋2取两个,如此类推…
所取出金币数量 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15个
把这十五个金币放在磅上,已知15个真金币的总重量为150g,若磅的
读数较150g小1g,则编号1那袋金币是假的,若磅的读数较150g小2g,
则编号2那袋金币是假的,如此类推…
多於一袋假金币
这次和上一次一样,但不知有多少袋是假金币,到底有甚麼方法可以在
只磅一次的情况下,就能知道哪几袋金币是假的呢
解:
这题有一个巧妙之处,这就是我们从各个袋中抽出来的数目必须为2的
次方数,以下举一例说明:
在各袋抽出的金币数目分别为:
A: 1个 B: 2个 C: 22 = 4个 D: 23 = 8个 E:24 = 16个
设A,B,C,D,E袋内金币的重量分别比真金币轻a,b,c,d和e克
(即a,b,c,d,e可以是0或1).
若全是真金币,总重量为310g.若磅的读数是280g,即少了30g,
则31个真金币的重量 秤上的读数 = a + 2b + 4c + 8d + 16e = 30
而 30 = 0 × 1 + 1 × 2 + 1 × 4 + 1 × 8 + 1 × 16
可见B,C,D,E袋中的所有金币都轻了1g.
由此得知,袋B,C,D,E中的是假金币.
或放进水中。