高考问答分娩外阴无遮掩图片:[数学]{求教}
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 07:27:05
(3^24)-1 能被20~30之间的哪个数整除？（答案可能不止一个）
请解释方法，谢谢！
还有一解20是怎么做的?
请解释方法，谢谢！
还有一解20是怎么做的?
克以北20.26.28整除。
3^24-1 =(3^12-1)(3^12+1)
=(3^6-1)(3^6+1)(3^12+1)
=(3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)(3^12+1)
所以能被26和28整除
另外，还有：原式=(3^4+1)(3^4-1)(3^16+3^8+1)
=80*(3^4+1)(3^16+3^8+1)
问题得以解决。
(3^24)-1
=(3^12+1)*(3^12-1)
=(3^4+1)*(3^8-3^4+1)*(3^6+1)*(3^6-1)
=82*(3^8-3^4+1)*(3^2+1)*(3^4-3^2+1)*(3^3+1)*(3^3-1)=2*41*(3^8-3^4+1)*10*73*28*8
=2^7*5*7*41*73*(3^8-3^4+1)
=2^7*5*7*41*73*(81*80+1)
=2^7*5*7*41*73*6481
检验得,6481不能被5,11,13,23,29整除
所以(3^24)-1只能被20和28整除.
3^24-1
=(3^12-1)(3^12+1)
=(3^6-1)(3^6+1)(3^12+1)
=(3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)(3^12+1)
所以能被26和28整除
直接运用平方差公式，可以得出：
原式=（3^3-1）(3^3+1)(3^6-+1)(3^12+1)
所以能被3^3-1=26和3^3+1=28整除
20
26
28
我用的是因式分解