巨大女孩的星球文章:若方程x/x-3=2/x+k的根为正数,则k的取值范围为________.

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 06:15:25
请速回,明天就考试了!!!!谢谢了!!
若方程x/(x-3)=2/(x+k)的根为正数,则k的取值范围为________.

【解答】
x/(x-3)=2/(x+k)
[x(x+k)-2(x-3)]/[(x-3)(x+k)]=0
即 x(x+k)-2(x-3)=0且x≠3且x≠-k
x² +(k-2)x+6=0
要使该方程有正根，必须：
△=(k-2)²-24≥0且(2-k)/2>0
解得k≤2-2√6

【点评】
对于含有待定系数的分式方程，往往将待定系数看做
已知数先进行化简，再结合已知条件，确定未知量的范围。

x 2
原式是不是 ——= ——？
x-3 x+k

那么移除变乘得到 x^2+(k-2)x+6=0

若方程x/x-3=2/x+k的根为正数
则： Delta大于等于零 且 x1+x2>0
即 k^2 -4k+4-20大于等于零 且 -k+2>0

后经我一番计算得： k小于等于2-2根号六

没有加括号？
写明白点

k>-6

是

题目给的好像不清楚，如果是三楼的假设是正确的话，那种是正确的算法，如果不是，可类似做出正确的解答。楼主也可自行解出。

解方程:x-[x/2]-[x/3]-…-[x/2006]=0 方程(x+1/x+2)+(x+2/x+3)=(x+3/x+4)+(x+4/x+5)的解 方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040 问解分式方程:2x^2-3x+x/(2x^2-3x)=11 解方程:(120/X-3)(X+2)=120 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) 解方程:x/2x-3+5/3-2x=4 解方程x^2-2x-3=12[x-1/2] 解方程：1-2/x-1/x^2=2x+x^2 解方程5/5x^2+x=1/x^2+x