高考问答央视2006年春晚节目单:sinx+cosx=3 问(sinx)^4+(cosx)^4=?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 05:22:09
错了
sinx+cosx=1\5
sinx+cosx=1\5
题目就是错的,sinx+cosx的最大值是根号2
((sinx)^2 +(cosx)^2 )^2=1=(sinx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2+(cosx)^4
又因为
(sinx+cosx)^2=9=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2
所以
sinxcosx=(9-1)/2=4
所以
(sinx)^4+2(sinx)^2＊(cosx)^2+(cosx)^4＝(sinx)^4+2*4^2+(cosx)^4＝1
所以
(sinx)^4+(cosx)^4=1－32=-31
题目就是错的,sinx+cosx的最大值是根号2
回答者：hua222222 - 试用期 一级 4-23 19:35
呵呵,一楼的很厉害,死的都能算成活的