高考报考机构:1.求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积。

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/05 07:51:01

要有已知求证证明

2.求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形。

1，求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积。
证明：
设这个梯形为ABCD，上底为AB，下底为CD，则AB‖CD
取腰CD的中点为E，过E作EF⊥AB于F，则S梯形ABCD= AB×EF为所证，
过点E作直线平行于AB，并与AD，BC相交于G，H，即有AB‖GH
∴四边形ABHG是平行四边形
∴∠CHE=∠DGE，∠CEH=∠DEG
∵E为CD的中点
∴CE=DE
∴ΔCEH≌ΔDEG
∴SΔCEH=SΔDEG
∴S□ABHG= S梯形ABCD（用□表示平行四边形）
又∵□ABHG的面积为S□ABHG=AB×EF
S梯形ABCD= AB×EF

2，求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形。
证明：
设这个等腰三角形为ΔABC，BC为底边，
两底角的平分线BD，CD相交于O，
D，E分别在AC，AB上
则有∠BCE=∠DCE=1/2∠ACB=1/2=∠ABC=∠DBC=∠EBD
∵∠EBC=∠DCB，BC=CB
∴ΔBCE≌ΔCBD（AAS）
∴BE=CD，CE=BD
又∵DE=ED
∴ΔBDE≌ΔCED（SSS）
∴∠BDE=∠CED
∵∠BOE=∠DBC+∠BCE=∠ODE+∠OED
∴∠DBC=∠BDE
∴DE‖BC
∴四边形BCDE为梯形
又∵BE=CD
∴四边形BCDE为等腰梯形

1.求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积。等腰梯形ABCD，E为腰DC中点，求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半求证：直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等怎样证明梯形两腰中点等于上底与下底的和的一半？证明两对角线垂直，一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形。证明两对角线垂直，一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形。两腰中点连线为2，高为2的梯形面积是？求证：等腰梯形两底中点连线垂直并平分两条对角线的中点连线已知梯形的两底与对角线所成的两个三角形面积分别等于P的平方和q的平方，求这梯形的面积一梯形中位线分梯形面积为1:2,则上底A中位线B和下底C的比为多少?